İkiz asallar: Aralarındaki fark 2 olan asal sayı çiftine ikiz asallar denir.

Örnek: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883) 1

Bitwin zinciri:  Ortalamaları 2 ortak çarpanlı geometrik dizi oluşturan İkiz asal çiftlerinden oluşan zincir. Örneklerle açıklamak daha kolay olduğu için

Matematikçi  A.J.C. Cunningham ismiyle anılan Cunningham zincirindeki asal sayılar yaklaşık olarak birbirlerinin 2 katıdır. (Tabiiki tam 2 katı değildir)

1. tip Cunningham zinciri şöyledir; p , 2p + 1, 2(2p + 1) + 1, ...

2. tip Cunningham zinciri şöyledir; p , 2p - 1, 2(2p - 1) - 1, ...

Örnekler: 1.tip Cunningham zincirleri; 2, 5, 11, 23, 47  (5 halkalı zincir) ve 3, 7 (2 halkalı zincir)

Örnekler: 2. tip Cunningham zincirleri; 2, 3 ve 7, 13 (2 halkalı zincir)

İki sayı birbirinin kendisi hariç bölenleri toplamına eşitse bu sayılara arkadaş sayılar denir.

Örnek: 220 ve 284

220 : 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

284 : 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

Örnek: Bunlar da ilk arkadaş sayılar, (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924) (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084) ...

Ferrier asal sayısı elektronik bilgisayar kullanılmadan hesaplanan en büyük asal sayıdır.

1979 Hardy ve Wright  44 basamaklı asal sayı ;

10'un kuvvetleri asal çarpanlarına ayrılınca 2 ve 5'in kuvvetleri şeklinde yazılır.

10³³ sayısının rekoru ise çarpanlarının içinde hiç 0 bulunmayan en büyük sayı olmasından kaynaklanıyor.

Çünkü

Fransız Alexis Lemaire bilgisayarın rastgele tespit ettiği 200 basamaklı sayı zihinden 70.2 saniyede 13.dereceden kökünü hesapladı. 10 Aralık 2007

27 yaşındaki "matlet" Alexis daha önceki rekoru 72.4 saniye idi.

9 yaşında matematik kabiliyetlerini keşfeden Alexis, arkadaşlarının 8 basamaklı sayının karekökünü hesap makinesinde hesaplamalarından daha kısa zamanda zihinden cevabı bulabiliyordu. 2002 yılında 100 basamaklı sayıların 13.dereceden köklerini almaya başladı.Bu rekor daha önce Herbert B de Grote'ye aitti ki 1970'de 23 dakikada cevabı hesaplayabilmişdi.

Gaus kompleks asal sayısı: a + bi şeklindeki aşağıdaki şartlardan birini sağlayan kompleks sayılardır

1) a ve b 0'dan farklı tam sayılar olmak üzere, a2 + b2 toplamı asaldır.

2) a=0 ve b ise 4'e bölündüğünde 1 veya  3 kalanı veren bir tam sayıdır.

3)  b=0 ve a ise 4'e bölündüğünde 1 veya  3 kalanı veren bir tam sayıdır.

Kuzen asallar: Aralarındaki fark 4 olan asal sayı çifti kuzen asallar adlandırılır.

Örnek: Kuzen asallar (3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71) ..